Mathematik
Die Waldorfschule macht es sich daher zur Aufgabe, vielfältige Bewegungsschulung in den Unterricht zu integrieren.
Im ersten Schuljahr wird daher im "bewegten Klassenzimmer" das Zählen und Rechnen in Bewegungsmodule übertragen. Da werden Kissentürme gebaut und Einmaleinsreihen gesprungen. Rhythmisches Klatschen begleitet das Zählen.
Unter- und Mittelstufe
In den ersten Schuljahren steht die Bildung der Zahlvorstellung im Vordergrund. Natürliche Zahlen und elementare Rechenoperationen sind Unterrichtsgegenstand. Ab der vierten Klasse kommt der Umgang mit gebrochenen Zahlen hinzu. Zum Bruchrechnen gesellen sich nach und nach kaufmännisches Rechnen, Algebra, Gleichungslehre und die negativen Zahlen.
Geometrie
Das schon in den ersten Jahren eingeführte Formenzeichnen wird in Klasse 4 in elementares Geometrisieren überführt, und zwar zunächst als Freihandgeometrie. Zirkel und Lineal kommen ab Klasse 6 hinzu.
Mathematik in der Oberstufe
Klasse 9
In dem für den Schüler neuen Gebiet der Kombinatorik und allenfalls in den Anfangsgründen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, womit in der 9. Klasse oft begonnen wird, kann er erfahren, dass das Denken über das Gegebene hinausgreifen und den allgemeinen Fall beherrschen kann, ihm ein Übungsfeld für formales, logisches Denken bietet und, ohne spezifische Voraussetzungen aus der Unterstufe (Klassenlehrerzeit), einen "neuen Einstig" ermöglicht. Die Gleichungslehre, die weitergeführt und vertieft wird, bietet durch ihre überschaubaren Lösungsgänge den wachsenden formalen Fähigkeiten ein gutes Übungsfeld. Dem zur Seite stehen alle möglichen Formen periodischer Rechenverfahren, die den Schüler in ein verstärktes Üben hineinführen, sowie Flächen- und Körperberechnungen.
Man kann an der Auseinandersetzung mit dem Dreieck neue Gesetzmäßigkeiten mittels einfacher Beweisverfahren erüben, wobei bereits Gelerntes zur Anwendung gebracht wird (z. B. Kongruenzsätze, 8. Schulstufe). Die Vorgehensweise ist analytisch, vom Konkreten zum Allgemeinen, von der geometrischen Konstruktion zum Beweis derselben. In der Geometrie kann die Bearbeitung der Kegelschnittlinien, die im übrigen schon begonnen worden sein kann und ggf. auch später ergänzt wird, die Möglichkeit bieten, durch eine Vielzahl an Konstruktionsarten zu "satten" Begriffen zu finden, bewegliche Vorstellungen zu bilden, die aber gleichzeitig durch eine strenge Gesetzmäßigkeit geführt werden. In den Konstruktionen mittels eines Leitkreises (Ellipse, Hyperbel) bzw. einer Leitgeraden (Parabel) tritt der Unendlichkeitsbegriff, der latent seit der 6. Schulstufe mitschwang, erstmals etwas deutlicher auf. Desgleichen soll der Schüler durch Übungen zu einem klaren Erlebnis der drei Dimensionen des Raumes kommen. Ausgangspunkt kann der Würfel sein, der die Raumesdimensionen übersichtlich repräsentiert. [...]
Klasse 10
Die Trigonometrie bietet dafür ein breites Übungsfeld. In den Winkelfunktionen entdeckt der Schüler ein völlig neuartiges Beziehungsgefüge und auch den Nutzen, der daraus zu ziehen ist. Die praktische Anwendung mathematischer Berechnungen soll erlebbar werden. Dies wird gefördert durch Querverbindungen zur Physik (Kosinussatz in der Statik; auch: Parabel beim Wurf) sowie im sogenannten Feldmesspraktikum, welches ein praxisorientiertes Betätigungsfeld bietet, damit sich der Schüler messend, zeichnend mit der Erde - einem kleinen Teil davon - auseinandersetzt. Genauigkeit wird gelernt; das Ergebnis - nicht der Lehrer - korrigiert den Jugendlichen.
Desgleichen lernt der Schüler - wiederum in einer gesonderten Epoche - die besondere Bedeutung der Normalrisse kennen. Die verschiedenen Möglichkeiten der Bilderzeugung können den Ausgangspunkt der Betrachtungen bilden. In Anlehnung an die Perspektive werden räumliche Projektionen und Elemente der Projektiven Geometrie zeichnerisch erarbeitet. [...]
Klasse 11
In der Schwingungslehre wird der Inhalt der Trigonometrie aus der 10. Schulstufe in Bewegung gebracht und die mathematische Basis für ein Verständnis des wellentheoretischen Hintergrundes aller drahtlosen Informationsübertragung (Physik 11. Schulstufe) geschaffen.
Wenn sphärische Trigonometrie behandelt wird, kann der Schüler eine Steigerung der Trigonometrie der Ebene erleben. [...]
Eine neue Stufe des Denkens berührt der Schüler, indem Folgen und Reihen bis hin zum Grenzwert der Summe einer unendlichen Reihe behandelt werden. In der Zinseszinsrechnung wird erkannt, wie die gegen Null gehenden Schritte im Entstehen eines neuen Prozesses überwunden werden können. Berechnungen zur "Halbwertszeit" schaffen einen Bezug zur Atomphysik der 11. Schulstufe und damit zu aktuellen Fragen.
Klasse 12
Ein bedeutender Schritt soll im Vergleich zur 11. Schulstufe geleistet werden. Führte der Weg der 11. Schulstufe in der analytischen Geometrie noch vom anschaulich Geometrischen ins Algebraisch-Rechnerische, so ist es nun in der 12. Schulstufe umgekehrt. In der Analysis soll sich der Schüler aus dem rein Zahlenmäßigen einen Erlebniszugang zur Differential- und Integralrechnung schaffen. Grenzwerte von Folgen sollen als Stellvertreter eines endlosen Prozesses erfasst werden. Durch das Erarbeiten des Begriffes "Differenzenquotient" soll der Schüler jene neue Dimension in der Mathematik begreifen: Der Quotient zweier Differenzenfolgen, die beide gegen Null gehen, ergibt etwas völlig Neues. Das soll nicht nur angewandt werden, sondern durchschaut, erfahrbar und erlebbar sein. Dem Schüler sollen in der Analysis die Gleichungen so durchschaubar gemacht werden, "dass man ein Gefühl dafür kriegt, wie in den Gleichungen eigentlich die Dinge drinnen stecken" (R. Steiner, GA 300/3 S. 154). Dann erst wird das Sinnenfällige, Graphische als Darstellung des Rechnerischen dazugestellt. [...]
Im Erarbeiten der Grundlagen der Integralrechnung soll der Schüler erkennen, dass auch im Bereich der höheren Mathematik einem mathematischen Rechenvorgang (Differenzieren) ein dazu polarer entspricht, welcher wiederum eine neue Ebene der mathematischen Erfassbarkeit der Welt erschließt. [...]
Eine weitere Möglichkeit für eine zweite Mathematikepoche besteht auch darin, die verschiedenen Naturwissenschaften - Mathematik, Botanik, Astronomie, Embryologie und Geometrie – zu einem großen Gesamtbild zusammenzuschließen. Dies zu versuchen ist aber stark vom Entwicklungsstand der Klasse abhängig.
Aus: Tobias Richter (Hrsg.):Pädagogischer Auftrag und Unterrichtsziele einer Freien Waldorfschule. Pädagogische Forschungsstelle beim Bund der Freien Waldorfschulen. Stuttgart 1995.